O clădire în formă de pătrat ABCD cu latura a, are ABE, BCF, CDG și DAH triunghiuri dreptunghice isoscele, iar EFGH este gardul care înconjoară terenul ( obținut prin unirea vârfurilor triunghiurilor). În porțiunile rămase între clădire și gard, este gazon. Aflați aria suprafeței acoperită de gazon ( partea nehașurată), știind că a=80 m....vă rog să mă ajutați!
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
In tr. GDF
Ai [GC] mediana
Deci, A[GDC]=A[GCF]
Tr. GDC e dr. isosc. =>A[GDC]=(a·a)/2
Deci, A[GCF]=(a·a)/2
Triunghiurile GCF, GDH, EAH si EBF sunt congruente
=> A[GCF]=A[GDH]=A[EAH]=A[EBF]=(a·a)/2
Si
A[GCF]+A[GDH]+A[EAH]+A[EBF]=4·(a·a)/2=2·a·a=2·80·80=2·6400=12800(m^2)
Ai [GC] mediana
Deci, A[GDC]=A[GCF]
Tr. GDC e dr. isosc. =>A[GDC]=(a·a)/2
Deci, A[GCF]=(a·a)/2
Triunghiurile GCF, GDH, EAH si EBF sunt congruente
=> A[GCF]=A[GDH]=A[EAH]=A[EBF]=(a·a)/2
Si
A[GCF]+A[GDH]+A[EAH]+A[EBF]=4·(a·a)/2=2·a·a=2·80·80=2·6400=12800(m^2)
Anexe:
Madeleine0:
Mulțumesc mult!
Cu placere. Macar ai inteles ceva?
Desigur! Acum văzând rezolvarea îmi dau seama că nu e așa grea problema, însă nu observasem că acea dreaptă e mediană...
Mulțumesc mult încă o dată
E bine daca ai inteles )) Atentie maxima la probleme...
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Arte,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă