Question

O coarda [AB] a unui cerc cu raza de 6 radical din 3 cm are lungimea de 6radical din 6 cm. sa se afle:
a) arcul mic AB
b) arcul mare AB
dau coroana si 35 pc

Answer 1

R=6√3 cm
AB=6√6 cm
triunghiul AOB este isoscel deoarece are doua laturi congruente.
OC=√R^2 - BC^2)=√(36*3-9*6)
OC=3√6 cm
sin(∡CBO)=OC/R=3√6 / 6√3
sin(∡CBO)=√2/2 ⇒ ∡CBO=45°=∡OAC ⇒ ∡AOB=180-45-45=90°
prin urmare:
marimea arcului mic AB este de 90° si
marimea arcului mare AB=360-90=270°

daca nu sti cu sinus atunci observi ca OC=CB=AB/2=3√6  deci tr. dreptunghic OCB este isoscel deci unghiul OBC este de 45 grade

trebuie sa sti despre masura unghiurilor cu varful in centrul cercului