Question

O coarda are densitatea 7800 kg/m3 si sectiunea S=2 mm^2. Coarda oscileaza transversal cu perioda T1=50ms fiind intinsa de o tensiune T=78 N. Sa se afle:
a) lungimea de unda a coardei
b) lungimea de unda a coardei daca aceasta va oscila longitudinal cu aceeasi perioada, iar modulul de elasticitate al coardei E=10^11 N/m2

Answer 1

S=2 mm²=2*10⁻⁶ m²

T₁=50 ms=50*10⁻³=5*10⁻² s

In coarda se produc unde transersale cu viteza v₁=√(T/μ)

μ=ρS=2*10⁻⁶*7800=15,6*10⁻³ kg/m

v₁=√(T/μ)=√(78/15,6*10⁻³)=√5000=70,71 m/s

Lungimea de unda este λ₁=v₁T₁=70,71*5*10⁻²=3,53 m

Deoarece coarda oscileaza longitudinal , viteza ubdelor este v₂=√(E/ρ)=√(10¹¹/7800)=3580,57 m/s

Lungimea undei este λ₂=v₂T₁=3580,57 *5*10⁻²≈179 m