Question

o coardă cu lungimea de 12 cm subîntinde un arc de 120 de grade la baza unui cilindru înălțimea cilindrului este 10 cm Aflați aria laterală și volumul cilindrului​

Answer 1

G = h (generatoare=inaltime)

A lat = 2pi×R×G (R=raza)

V = pi×R^2×h

Pentru a afla R, in triunghiul AOB (format de coarda si centrul cercului) ducem inaltimea OD pe AB (coarda). Triunghiul AOB este isoscel, deci inaltimea pica in mijlocul bazei. Prin teorema inaltimii, o calculam:

OD^2=AD×BD=6×6=36

OD=6

Rezulta ca triunghiul BDO este dreptunghic isoscel. Dupa care, prin teorema lui Pitagora, aflam raza OA:

OA^2=36+36=72

OA=6 radical din 2

Ne intoarcem la formule.

A lat = 2pi×6 radical din 2×10

A lat = 120 radical din 2×pi cm patrati

V = pi×72×10 = 720pi cm cubi