O cofetărie a produs într-o zi 116 prăjituri, pe care le-a ambalat în 30 cutii, câte trei sau câte cinci prăjituri într-o cutie. Câte cutii conţin trei prăjituri şi câte cutii conțin cinci prăjituri?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Salut1
Explicație pas cu pas:
Pentru a rezolva acest problemă, putem folosi o ecuaţie în care să înlocuim numărul de cutii care conţin trei prăjituri cu x şi numărul de cutii care conţin cinci prăjituri cu y. Astfel, putem scrie ecuaţia:
x + y = 30
De asemenea, avem informaţia că în total au fost produse 116 prăjituri, deci putem scrie o a doua ecuaţie care să ne spuă câte cutii conţin trei prăjituri şi câte cutii conţin cinci prăjituri:
3x + 5y = 116
Pentru a rezolva aceste două ecuaţii în acelaşi timp, putem să le înmulţim pe amândouă cu -3. Astfel, obţinem:
-3x - 3y = -90
-9x - 15y = -348
Dacă adunăm aceste două ecuaţii, obţinem:
-12x - 18y = -438
Aceasta este o ecuaţie liniară în două necunoscute, deci putem să o rezolvăm folosind metoda eliminării. În acest scop, putem să înmulţim prima ecuaţie cu -4 şi să o adunăm cu a doua ecuaţie:
48x + 72y = -1568
-9x - 15y = -348
39x + 57y = -1916
Dividând ambele părţi ale ecuaţiei obţinute cu 39, obţinem:
x + y = 49
Din această ecuaţie, putem vedea că numărul total de cutii este 49. Deoarece numărul total de cutii este 30, înseamnă că x, adică numărul de cutii care conţin trei prăjituri, este 30 - 49 = 19. Deci, 19 cutii conţin trei prăjituri iar 11 cutii conţin cinci prăjituri.
Răspunsul final este: 19 cutii conţin trei prăjituri iar 11 cutii conţin cinci prăjituri.
Spor!
116:30=38
30:3=10(prajituri)
30:5=6(prajituri)