Question

O curte are formă de trapez isoscel ABCD cu AB II CD, AB= 9m , BC = 6m , iar dreptele AC şi BC
sunt perpendiculare.
5p a) Arătaţi că înălţimea trapezului are lungimea de 25m .
5p b) Arătaţi cati metri de gard sunt necesari pentru a imprejmui curtea.
5p c) Arătaţi că aria trapezului este mai mare de 2 22m

Answer 1

E gresita problema din prima deoarece sa zicem ca CM e h↓↓ deci ΔCMB dr si cu pitagora ar veni ca BC²=CM²+MB² si nu poate 6²=25²+MB² ca ar trebui ca MB sa aiba valoare negativa ceea ce e imposibil

Answer 2

a)daca AC si BC sunt perpendiculare se formeaza triunghiul dreptunghic ABC cu masura unghiului C de 90 de grade deci inaltimea trapezului va fi si cea a triunghiului.
in tr. ABC avem BC de 6 si AB de 9  asa ca AC o sa fie(T lui Pitagora) √81-36 =√45=3√5 deci e F (fals)
b)metri de gard care inconjoara curtea este perimetrul. care este egal cu AD+DC+BC+AB. 
daca inaltimea e 3√5 inseamna ca si ad o sa fie 3√5 .
celealta inaltime o notam cu F .trebuie sa aflam BF care prin T. lui Pitagora  √9=3.daca FB e 3 AF va fi de 6 deci si DC va fi de 6. P.= 3√5+6+6+9=21+3√5 m
.c)aria trapezului e egala cu (B+b)·h
                                                2
deci = (9+6)·3√5
                2
=45√5 pe 2 care  e mai mare decat 222 (45√5 pe 2 =45 patrat ori 5 pe doi care da 10125 pe 2 )