Question

O cutie de suc natural de fructe are forma unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile bazei de 6 cm,7 cm,inaltimea de 24 cm.
a) Daca dopul este sub forma de cerc cu diametrul 1,5 cm,aflati suprafata de carton folosita
b)Aflati daca in aceasta cutie incape 1 litru de suc de fructe
c) Daca la confectionarea cutiei se pierde 10% din cartonul folosit ,aflati daca sunt suficienti 778 cm patrati de carton

Answer 1

a)
Aria cartonului este aria totala fara aria capacului
Aria totala: At = 2(l*L + L*h + l*h) = 708 cm²
Aria capacului Ac= πr² = 9/16 π
At - Ac = 

b)
Aflam volumul paralelipipedului:
V = L * l * h = 6 * 7 * 24 = 1008 cm³ = 1,008 l ==> Incape un litru

c)
Aflam aria totala a cutiei, care este si aria finala:
Af = 2(l*L + L*h + l*h) = 2(42 + 144 + 168) = 708 cm²
Af = Ai - 10% Ai = 90% Ai ==> Ai = 10/9 Af = 786,(6) cm² ==> nu sunt de ajuns 778 cm²

Answer 2

a)Acarton=Abază-Adop=(L•l)-(π•d^2)/4=7•6-π•2,25/4= 42-(π•225/100)/4=42-π•225/400= 42-π•45/80=(42-π•9/16)cm^2= (672-9π)/16cm^2
B)V=l•L•h=6cm•7cm•24cm =1008cm^3=1,008 dm^3=1,008 litri.
Deci începe 1 litru.
C)Suma ariilor tuturor fețelor:2(L•l)+2•(L•h)+2(l•h)= 2•7•6cm^2+2•7•24cm^2+2•6•24cm^2= 2•42cm^2+2•168cm^2+ 2•144cm^2= 84cm^2+336cm^2+ 288cm^2= 708cm^2
Aria Materialului folosit :110%•708=110/100•708=11/10•708=7788/10=778,8 cm^2
Da,sunt suficienți 778 cm^2.