Question

O diagonala a unui trapez imparte trapezul in doua triunghiuri asemenea. De cate ori baza mare este mai lunga decit baza mica,daca o latura laterala a
trapezului este de 3 ori mai lunga decit celalta latura laterala????????????

Answer 1

fie trapezul ABCD cu AB parallel cu CD, AC diagonala. triunghiurile asem formate sunt ACD si ABC. (au toate unghiurile egale) . ne uitam la laturile corespondente ce se opun unghiurilor egale si facem rapoartele de asemanare AB/AC = AC/DC = BC/AD=3/1 (raportul laturilor laterale) AB=3AC AC=3DC AB=9DC AB/DC=9 cand construim figura incepem cu tr ACD, CD sa fie baza mica a trapezului, AD oblica, usor inclinata catre dreapta. din A ducem in dreapta o paralela la baza mica DC. construim dreapta CB astfel incat ACB unghi sa fie egal cu ADC unghi. triunghiurile astfel formate vor avea toate unghiurile egale deci vor fi asemenea Sper ca te-am ajutat!!