Question

o echipa are de asfaltat un drum in 4 zile.In prima zi asfalteaza cu 2km mai putin decat o treime din intregul drum. A doua zi asfalteaza cu 10km mai mult decat 2/7 din drumul care mai ramasese.A treia zi asfalteaza cu 5km mai mult decat jumatate din distanta ramasa dupa a doua zi.In cea de-a patra zi asfalteaza ultimii 45km.Care este lungimea drumului asfaltat exprimata in km? ​

Answer 1

• Notam drumul cu x

• Prima zi

$\frac{x}{3} -2$

Rest:

$x-\frac{x}{3} +2=\frac{2x}{3} +2$

• A doua zi

$\frac{2}{7} \times [x-(\frac{x}{3} -2)]+10=\frac{2}{7} \times(\frac{2x}{3}+2)+10=\frac{4x}{21}+\frac{4}{7}+10$

Rest:

$\frac{2x}{3}+2-\frac{4x}{21}-\frac{4}{7} -10=\frac{10x}{21}-\frac{74}{7}+2 = \frac{10x}{21}-\frac{60}{7}$

• A treia zi

$\frac{1}{2}\times ( \frac{10x}{21} -\frac{60}{7} )+5=\frac{10x}{42} -\frac{60}{14} +5$

• A patra zi

45km

$\frac{x}{3} -2+\frac{4x}{21}+\frac{4}{7} +10+\frac{10x}{42} -\frac{60}{14} +5+45=x$

Numitorul comun este 42

Amplificam fractiile corespunzator si eliminam numitorul, vom obtine:

14x-84+8x+24+420+10x-180+210+1890=42x

42x-32x=2280

10x=2280

x=228 km