Question

O echipa avea de asfaltat o portiune de sosea.A asfaltat in prima saptamana 2/5 din lungimea soselei, a doua saptamana 5/6 din rest ,iar in a treia saptamana restul de 568m.Ce lungime avea soseaua ce a fost asfaltata?

Answer 1

Notam cu x lungimea soselei
In prima zi a asfalta:
2/5*x
Restul:
x-2/5*x=5/5x-2/5x=(5-2)/5x=3/5x
A doua saptamana:
5/6*3/5x=(5*3)/(6*5)x=15/30x=1/2x=x/2
A treia saptamana:
568 metri
Rezulta:
x-2/5x-x/2-568=0
3/5x-x/2=0+568
3/5x-x/2=568
amplifica prima fractie cu 2 si a doua cu 5.
3/5x=2*3/5*2x=6/10x
x/2=x*5/2*5=5x/10=5/10x
6/10x-5/10x=568
(6-5)/10x=568
1/10x=568
x=568*10/1
x=568*10
x=5680
Deci:
Soseaua are 5680 metri
Proba:
2/5 din 5680=5680/5*2=2272(1 sap)
5680-2272=3408(rest)
5/6 din 3408=3408/6*5=2840(2 sap)
3408-2840=568
deci corect