Question

O echipă de muncitori a construit un gard în 4 zile. În prima zi sa construit un sfert din lungimea gardului și încă 9 m, a doua zi două cincimi din rest, a treia zi o treime din noul rest și încă 12 m, iar în ultima zi, restul, adică 42 m de gard. Ce lungime are gardul ?

Answer 1

In ultima zi adica a 4a, au construit 42 metri gard, In ziua 3 au lucrat o treime si inca 12.
42 +12=54 .Acesta repezinta 2/3 din rest.O treime din rest insemna 27 metri.Daca ne uitam cu atentie la ziua 3 , textul spune ca au lucrat o treime din rest plus 12 metri .De aici rezulta ca ultimii 42 metri din ultima zi plus cei 12 lucrati in ziua 3 peste treimea lucrata reprezinta 2.treimi din ce a mai ramas de lucrat.Deci 42+12=54 m adica 2 treimi..Deci o treime lucrata in ziua 3 este egala cu 54:2=27 metri.
In ziua 3 s-au construit 27+12=39metri , iar in ziua 4 s-au construit 42 metri.In cele 2 zile s-au construit 39+42=81 metri.Daca ne uitam din nou pe text vom face proba: ''in ziua 3 s-au construit o treime din rest adica 81:3=27 plus inca 12 metri , adica s7+12=39 ...In ultima zi 42 ....adica 39+42=81...Pana aici e bine !!
Acum facem calculul pentru a 2 a zi
Problema spune ca ca in a 2a zi s-au construit 2/5 din rest .Inseamna ca in zilele 3 si 4 au ramas celelalte 3/5 din restul ramas.Consideram zilele 2,3 si 4 un intreg ....stim ca 2/5+3/5=5/5 si egal cu 1.Daca in ziua 2 au construit 2 cincimi din rest, inseamna ca lungimea construita in zilele 3 si 4 reprezinta celelalte 3 cincimi din rest. Am aflat ca in zilele 3 si 4 s-au construit 81 de metri si asta reprezinta celelalte 3 cincimi din intreg. 3/5 din primul rest este egal cu 81metri .inseamna ca 1/5 adica o cincime este egala cu 81:3=27metri .....de aici rezulta ca in ziua 2 s-au construit 2 cincimi adica 2x27=54 metri. Acum stim ca :

In ziua 2 s-au construit 54 metri 
In ziua 3 s-au construit 39 metri
In ziua 4- 42 metri
In cele 3 zile s-au construit in total 54+39+42=135 metri

Acum aflam si ultimul punct al problemei si anume cat s-a construit in prima zi.
Adaugam cei 9 metri l-a cantitatea totala de 135 metri

135+9=144. Problema spune ca in prima zi s-au construit un sfert plus inca 9 metri .Stim ca 1/4+3/4=4/4 adica 1.Daca in prima zi s-a montat un sfert din gard, inseamna ca cei 144 metri din celelalte zile reprezinta 3/4 din total. De aci aflam ce reprezinta acel sfert montat in prima zi
144:3=48 metri...De aici rezulta ca in prima zi s-au construit 48 metri.In total s-au construit 48+144=192 metri...in cele 4 zile