Question

O echipà formatà din 12 muncitori ar putea realiza o lucrare in 5 ore. Au inceput munca la
ora 8, dar la ora 10, trei muncitori au plecat. La ce orà va fi terminatà lucrarea ?

Answer 1

Răspuns: la ora 14

Explicație pas cu pas:

Pentru a fi terminata, lucrarea are nevoie de 12 x 5 = 60 ore de munca.

Indiferent de numarul de muncitori, ei trebuie sa lucreze un total de 60 de ore pentru ca lucrarea sa fie gata [ evident, se considera ca fiecare lucreaza in mod egal]

- de la 8 la 10 lucreaza 12 muncitori, deci se realizeaza 12 x 2 = 24 de ore de munca si au mai ramas 60 - 24 = 36 de ore de munca ce trebuie realizate de  12 - 3 = 9 muncitori

36 : 9 = 4 ore de munca

10 + 4 = 14 ,

lucrarea este terminata la ora 14

Answer 2

În 5h, echipa formată din 12 muncitori  termină întreaga lucrare.

În 1h, echipa formată din 12 muncitori efectuează 1/5 din lucrare.

În 1h, un singur muncitor efectuează 1/60 din lucrare.

Fie x timpul în care echipa lucrează cu un efectiv de  9 muncitori.

Vom avea ecuația:

$\it \dfrac{1}{60}\cdot12\cdot2+\dfrac{1}{60}\cdot9\cdot x=1\Big|_{\cdot60} \Rightarrow 24+9x=60|_{:3} \Rightarrow 8+3x=20|_{-8} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 3x=12|_{:3} \Rightarrow x=4\\ \\ \\ 2+4=6h\ dureaz\breve a\ toat\breve a\ lucrarea\\ \\ 8+6=14\ \ (ora\ la\ care\ se\ termin\breve a\ lucrarea)$