Question

o familie are patru copii:Dan,Nicu,Vali si Ion ,ale caror varste sunt numere naturale diferite ,de o cifra .Varstele lui Nicu si Ion sunt egale cu media aritmetica ,respectiv media geometrica a varstelor fratilor lor ,Dan si Vali.Stiind ca Vali este mezinul familiei ,aflati varstele celor 4 frati.​

Answer 1

Răspuns:

Ion 3ani, dan 9 ani, Nicu 5ani, vali 1 an

sau  

Ion  5,  Nicu 13, Dan=25, Vlad 1 an

Explicație pas cu pas:

fied,n,v, i, varstele celor 4 frati

atunci:

2n=d+v

i²=dv

i² este p.perfect, deci poate fi 0 (nu are sens, avem 4 frati in viata), 1 (nu are sens, am avea 4 frati cu varste egale, nu ar mai exista mezin) 4 sau 9 sau 16 sau 25

pt i²=4, avem i=2, d=4, v=1 (mezinul), n=2,5 ∉N deci nu convine

pt i²=9, i=3, d=9, v=1, n= 5 natural conmvine

pt i²=16, i=4, d=16, v=1, n=8,5∉N

pt n²=25, n=5, d=25, v=1, n=13 convine si acesta desi la 25 ani nu ar mai fi copii, ci fii

incecam numai patratele numerelor impare

i²=49, i=7, d=49, v=1, n=25 verifica matematic,  nu si biologic , deci de aici incolo nu mai incercam