Question

O familie renoveaza locuinta in trei luni știind ca in fiecare luna cheltuie 2 treimi din suma de bani pe care o are si ca îi rămân 1123lei. Afla cat a cheltuit in cele trei luni.

Answer 1

in prima luna cheltuie $\frac{2}{3}x$

in a doua luna cheltuie 2 treimi din rest $\frac{2}{3} (x- \frac{2}{3}x)$ 

in a 3a luna inca 2 treimi din ce a ramas de data asta:
$\frac{2}{3}[x-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3} (x- \frac{2}{3}x)]$
simplu nu? sigur ca da, sa scadem:

$x- \frac{2}{3}x - \frac{2}{3} (x- \frac{2}{3}x) - \frac{2}{3}[x-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3} (x- \frac{2}{3}x)] = 1123$

desfacem parantezele:

[tex]x- \frac{2}{3}x-\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}x-\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}x+\frac{4}{9}x-\frac{8}{27}x = 1123 [/tex]

aducem la acelasi numitor:

$\frac{27x-18x-18x+12x-18x+12x+12x-8x}{27} = 1123$

adica 

$\frac{x}{27} =1123$

adica x=1123 * 27 = 30321
inseamna ca in cele 3 luni a cheltuit 30321-1123 = 29198 lei