Question

O ferma are de arat un teren dreptunghiular cu lungimea de 1200 m Pentru a economisi timp se folosesc 2fractoare care pleacă de la cele 2margini ale terenului Fiecare tractor ara terenul pe o lungime de 100m in 30 minute primul tractor a început aratul la ora 9 iar al doilea la ora 10 La ce ora se vor întâlni cele două tractoare și ce lungime de teren a arat fiecare până în acel moment​

Answer 1

Notam lungimile de teren arate de fiecare tractor cu d1 si d2.

Notam timpul cat a arat primul tractor cu t (minute). Atunci timpul cat a arat al doilea tractor este t - 60 (minute).

Notam viteza cu care ara tractoarele cu v = 100/30 = 10/3 m/minut

Putem scrie urmatoarele relatii:

d1 + d2 = 1200

v = d1/t => 10/3 = d1/t => d1 = 10t/3

v = d2/(t-60) => 10/3 = d2/(t-60) => d2 = 10*(t-60)/3 = (10t-600)/3

Inlocuim d1 si d2 in prima relatie:

10t/3 + (10t-600)/3 = 1200

10t + 10t - 600 = 1200*3 = 3600

20t = 3600 + 600 = 4200

t = 4200 :20

t = 210 minute

Asadar primul tractor a arat 210 minute = 3 ore si 30 minute, iar al doilea a arat 210 - 60 = 150 minute = 2 ore si 30 minute. Daca primul tractor a inceput sa are la ora 9, ele se vor intalni la ora 9 + 3 ore si 30 minute = ora 12 si 30 minute.

In 210 minute, primul tractor a arat d1 = 10t/3 = 10*210/3 = 700 metri

In 150 minute, al doilea tractor a arat d2 = (10t-600)/3 = (10*210-600)/3 = 1500/3 = 500 metri