Question

O ferma de pasari contine rate, gaste si curci , in total 2016 pasari.daca numarul ratelor ar creste de un anumit numar de ori , atunci ferma ar contine 8064 pasari.Daca numai numarul gastelor ar creste de acelasi numar de ori , atunci ferma ar contine 6048 de pasari , iar daca numarul curcilor ar creste de acelasi numar de ori, atunci ferma ar contine 4032 pasari.Aflati cate pasari de fiecare fel contine ferma.

Answer 1

R+G+C=2016

fie x nr de cate ori ar creste

xR+G+C=8064
R+xG+C=6048
R+G+xC=4032

adunam cele 3 relatii
xR+2R+xG+2G+xC+2C=18144
xR+xG+xC+2R+2G+2C=18144
x(R+G+C)+2(R+G+C)=18144
X x2016+2x2016=18144
2016x+4032=18144
2016x=18144-4032
2016x=14112
x=14112:2016
x=7  (de atatea ori s-ar mari nr de R,G,C)

din relatia R+G+C=2016  =>R=2016-G-C
inlocuim in  prima din cele 3 relatii
7(2016-G-C)+G+C=8064
14112-7G-7C+G+C=8064
-6G-6C=-14112+8064
-6G-6C=-6048
inmultim cu -1
6G+6C=6048
impartim cu 6
G+C=1008
R=2016-1008

R=1008

G=2016-C-1008
G=1008-C
inlocuim in cea de-a treia relatie

1008+1008-C+7C=4032
2016+6C=4032
6C=4032-2016
6C=2016
C=2016:6

C=336

G+336=1008
G=1008-336

G=672