Question

O florăreasă are un coș cu trandafiri, narcise şi lalele. Prețul pentru
fiecare fel de floare este un număr natural egal cu jumătatea numărului
de fire din tipul respectiv de floare. Dacă a reuşit să vândă toate florile,
adunând astfel 140 de lei, aflați câte fire din fiecare floare a avut și cât
costă un fir de trandafir, ştiind că aceştia erau în număr mai mare decât
narcisele, iar narcisele erau în număr mai mare decât lalelele.

Answer 1

Răspuns:

12 fire trandafiri  la pret de 6 lei firul  

10 fire de narcise  la pret de 5 lei firul

6 fire de lalele  la pret de 3 lei  firul

Explicație pas cu pas:

x = numarul initial de trandafiri ⇒  pretul unui trandafir = x/2

y = numarul initial de narcise ⇒  pretul unei narcise =  y/2

z = numarul initial de lalele ⇒  pretul unei lalele = z/2

x × (x/2) + y × (y/2) + z × (z/2) = 140

x²/2 + y²/2 + z²/2 = 140  /×2

x² + y² + z² = 280

280 = 4 × 70

280 = 4 x (36 + 25 + 9)

280 = 2² × (6² + 5² + 3²) = 12² + 10² + 6²

x² + y² + z² =   12² + 10² + 6²  

x = 12 fire trandafiri  

12 : 2 = 6 lei costa un fir de trandafir

y = 10 fire de narcise  la pret de 5 lei

z = 6 fire de lalele  la pret de 3 lei

Answer 2

Explicație pas cu pas:

notăm cu T, N, L prețul fiecărui tip de floare

numărul de de fire din tipul respectiv de floare este dublul prețului:

2T×T + 2N×N + 2L×L = 140

T² + N² + L² = 70

T > N > L

6² + 5² + 3² = 36 + 25 + 9 = 70

=> prețul unui fir de trandafir este 6 lei

=> a avut

2×6 = 12 trandafiri

2×5 = 10 narcise

2×3 = 6 lalele