Question

O forta de modul F=25N este descompusa pe doua directii perpendiculare. Cunoscand valoarea uneia dintre componente F1=20N,determina valoarea celeilalte componente.​

Answer 1

Explicație:

Fie $(\vec{i},\vec{j})$ o sistemă ortonormală. Deci forța este un vector, și se scrie ca o combinație liniară a celor doi vectori, adică:

$\vec{F}=F_1 \vec{i}+ F_2 \vec{j}$

Norma unui vector este dată prin

$\left\|\vec{F}\right\|:=\sqrt{\vec{F}\cdot \vec{F}}$.

În aceste condiții, vom avea:

$\left\|\vec{F}\right\|^2=F_1^2+F_2^2$

Înlocuind cu valorile cunoscute:

$625=F_2^2+400\implies F_2=\sqrt{625-400}\cong 14 (N)$