Question

O forta F se descompune in doua componente F1 si F2 .
Daca marimea componentei |F1| = F , Iar unghiul facut de acesta cu forta F este de alfa=50 grade , sa se determine marimea componentei F2 si unghiul Beta facut de acesta cu forta F

Answer 1

F² = F1² + F2² + 2F1·F2·cos(α +β)
F² = F² + F2² + 2F·F2·cos(α+β)
F2·[F2 + 2Fcos(α+β)] = 0
F2 = -2Fcos(α+β)
in  Δ isoscel cu F1 = F  α = 50 ° si baza = F2   se duce inaltimea de la varf ⇒⇒⇒  sin(α/2) = (F2 /2)/ F    ⇒⇒⇒ F2 /2 = F sin25°      F2 = 2F·0,3826
F2 = 0765F
cos(α+β) = - F2/(2F) = - 0,3826  ⇒⇒⇒ α+β = 125°⇒⇒⇒ β = 75°