O funcție care are proprietatea lui Darboux este întotdeauna surjectiva? Adică este suficient sa arat ca o funcție este continua pentru a demonstra surjectivitatea ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Parerea mea este ca o functie continua este si surjectiva
Demonstratie
fie f:(a,b)→(c,d) continua
Presupunem prin absurd ca f nu este surjectiva,atunci esita yo∈(c,d) a.i f(x)≠yo
Deci f(a,b)=(cyo)U(yo ,d) Deci f nu transforma un interval in alt interval,deci nu are proprietatea Darboux
Demonstratie
fie f:(a,b)→(c,d) continua
Presupunem prin absurd ca f nu este surjectiva,atunci esita yo∈(c,d) a.i f(x)≠yo
Deci f(a,b)=(cyo)U(yo ,d) Deci f nu transforma un interval in alt interval,deci nu are proprietatea Darboux
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă