O furnică pleacă din vârful A al prismei patrulatere regulate ABCDA'B'C'D' din figura alăturată şi ajunge în vârful C', mergând pe fetele laterale ale prismei pe drumul cel mai scurt posibil. Dacă AB = 5 cm și AA' = 10 cm, lungimea drumului furnicii este:
a) 5√5 cm;
b) 10√2 cm;
c) 5√10 cm;
d) 5(1+√5) cm.
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
54
Răspuns:
d) 5(1+√5)
Explicație pas cu pas:
Ti-am socotit pe foaie.
Anexe:
bulearcaalbert955:
La final spune ca rasspunsul corect este B) 10 radical din 2
Este d) 5(1+radical din 5) cm
Problema zice că fornica merge pe fete, nu și pe muchii
furnica*
Da. Mii de scuze! Din iuteala de maini si nebagare de seama, n-am sesizat ca furnica noastra nu stie de muchii ci doar de drum drept. Deci ea merge pe diagonala dreptunghiului format din desfasurarea lui ABB'A' lipit de patratul A'B'C'D' (cele 2 figuri au A'B' comuna). In dreptunghiul astfel obtinut, ABC'D', calculam diagonala AC' = radical din suma patratelor lui AD' si lui D'C'.
Pentru ca AD'=15cm si D'C'=5cm, rezulta AC'= radical din (15 patrat + 5 patrat) = radical din 250 = 5√10 cm. Deci raspunsul era c) 5√10 cm
Desenam cele doua fete A’B’BA lipit de fata B’C’CB si astfel obtinem un dreptunghi cu latimea =10 iar lungimea=5+5=10 trasam diagonala dreptunghiului AC’ . In triunghiul ACC’ drepunghic in unghiul C puteam aplica teorema lui Pitagora AC’^2=AC^2+ CC’^2 (AC^2= inseamna AC la puterea 2) rezulta AC’=radical din 200= 10 radical din 2 . RASPUNS B)
dacă lungimea este 10 si lățimea 10 asta înseamnă ca e patrat
nu dreptunghi
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă