Question

O gospodină dorește sa prepare 5l saramura de concentrație 20%. Pentru asta, ea adaugă peste 1 kg de sare de bucătărie cu 2% impurități apa , astfel incat după dizolvare și filtrare rămân 5 kg de soluție.
a) ce cantitate de apa adaugă gospodină?
b) ce concentrație are soluția obținută?
c) reușește gospodina să obțină cantitatea de saramura dorită? Argumentează.
URGENT !!!

Answer 1

Răspuns:

Pentru rezolvarea întrebărilor se folosește relația matematică pentru concentrația procentuală, C%:

C% = md .100 /ms

unde:

md= masa de substanță pură, anhidră, care se dizolvă în apă și se obține astfel o soluție (g)

ms= masa de soluție , g.

ms= md + m apă dizolvare , g

Rezolvare:

a) Se prepară 5 L soluție(5 kg) de sare-saramură cu 20% concentrația procentuală de sare, NaCl. Atenție, concentrația procentuală se referă la cantitatea de NaCl pur din soluție; nu se referă la cantitatea de sare impurificată.

Densitatea soluției, d= 1 g/ml=1kg/L

Nu știm masa de NaCl pură și masa de apă din această soluție.

C% NaCl = md NaCl pur .100%/ ms

md NaCl pur = C%. ms / 100= 20%.5 Kg /100%= 1 Kg de NaCl pur

m apă = 5 kg soluție-1 kg NaCl pur = 4 kg apă

Volumul de apă, V apă/5 kg soluție 20%:

densitatea apă, d= 1 g/mL, d= m /V, V = m/d

V = 4000 g//1 g/mL= 4000 mL= 4 L

R: 4 L.

b) ce concentrație procentuală de NaCl este în 5 kg soluție, preparată din 1 kg sare impurificată cu 2% impurități, dizolvată în apă.

La fel, se aplică expresia matematică:

C% NaCl pur = md NaCl pur.100/ms

unde:

C%= ? % NaCL pur

md NaCl se află prin calcul procentual de puritate din 1 Kg sare impură, astfel:

% NaCl pur = 100% sare impură- 2% impurități = 98 % NaCl pur

m NaCl pur / 1kg sare impură= 98% pur. 1kg sare impură/ 100 % sare impură

m NaCl pur/1kg sare impură=0,98 Kg

ms= 5Kg

Rezultă:

C% = 0,98 Kg. 100% /5 Kg=19,6 % în NaCl

Masa de apă din această soluție este:

5 kg soluție- 0,98 kg NaCl pur dizolvat=4,02 kg

Volum apă= 4,02 L

R: 19,6%, în loc de 20%

c) Pe baza calculelor de la a și b, înțelegem că, nu se poate prepara 5 kg de soluție de NaCl, cu concentrația procentuală în NaCl, de 20% din 1 kg de sare impurificată, în care NaCl este doar 0,98 kg.

Dacă masa de sare impurificată, nu aduce cantitatea de NaCl, md, calculat la ”a”, adică de 1kg NaCl pur, atunci concentrația procentuală a soluției va fi mai mică.

Pentru 1 kg de NaCl pur, necesar la 5 kg soluție cu 20% NaCl este nevoie, de următoarea cantitate de sare impură, la care puritatea p=98% NaCl:

dacă 100 % sare impură..................are 98 % NaCl pur

atunci   m sare impură (Kg)............conține 1 Kg NaCl pur

m sare impură= 100%.1 Kg/98 %=1,02 kg=1020 g

Rezultă, că pentru a obține 5 kg soluție cu C%=20% NaCl este nevoie de apă și 1020 g sare impură, în loc de 1000 (1Kg) sare impură din enunț, mai mult.

Explicație: