Question

O gospodina vrea sa ambaleze un nr. de oua . Daca le-ar ambala cate 2 sau cate 3 sau cate 4 sau cate 5 sau cate 6 , ii va ramane de fiecare data cate unou neambalat . Ambalandu-le cate 7 nu i-a ramas niciun ou.
a. Verificati daca gospodina putea avea in cos 721 de oua
b.Aflati cel mai mic nr. de oua care poate fi in cosul gospodinei

Answer 1

a. verificăm prin împărțire la 2,3,4,5,6 care trebuie să dea rest 1 și prin împărțire la 7 care trebuie să dea rest 0. 
721:2= 360 rest 1
721:3= 240 rest 1
721:4= 180 rest 1
721:5= 144 rest 1
721:6= 120 rest 1
721:7= 103 rest 0. deci verifică. 

b. nr trebuie să fie multiplu de 7. multiplii de 7 se termină în 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0.
pentru ca nr împărțit la 2 să dea rest 1, nr trebuie să fie impar, deci reducem nr la cele cu ultima cifră 1,3,5,7,9. 
pentru ca nr împărțit la 5 să dea rest 1, nr trebuie să aibă ultima cifră 1 sau 6, deci reducem nr la cele cu ultimă cifră 1. 
multiplii de 7 cu ultimă cifră 1 sunt: 21, 91, 161, 231, 301, etc. 
verificăm pe fiecare în parte:
21:3 dă rest 0, deci nu este soluție. 
91:4 dă rest 3, deci nu este soluție. 
161:3 dă rest 2, deci nu este soluție. 
231:4 dă rest 3, deci nu este soluție.
301 verifică și pentru 2,3,4,5,6 deci este soluție. 

sper că ai înțeles raționamentul. :)