Question

O gradină are forma unui triunghi dreptunghic cu ipotenuza de lungime 8 radical din 5 dam si raportul catetelor 2.

a)Arătați ca aria suprafeței grădinii este egală cu 64 de ari

b)Se împrejmuiește grădina cu gard de sârmă.Arătați ca lungimea gardului este mai mica decât 420 de metri.(2,23

Answer 1

Salut! ✌

a) AC/AB = 2 => AC = 2AB

Aplicăm Teorema lui Pitagora în ABC. (Notăm forma grădinii cu ABC)

BC² = AB² + AC²

(8V5)² = AB² + (2AB)²

320 = AB² + 4AB² = 5AB²

AB² = 320 : 5

AB² = 64 => AB = V64 = 8 dam

AC = 2AB = 2 × 8 dam = 16 dam

A = (c1 × c2)/2 = (8 dam × 16 dam)/2 = 64 dam² = 64 ari

b) P = AB + AC + BC = 80 m + 160 m + 80V5 m = (240 + 80V5) m = 80(3+V5) m

V5 = 2,23 => P = (80 × (3 + 2,23)) m = (80 × 5,23) m = 418,4 m < 420 m => P < 420 m