Question

O groapa sapata in forma de trunchi de piramida patrulatera regulata are adincimea de 1,5 m. Latura bazei de jos este de 0.8 m,iar latura bazei de sus de 1,6 m.Sa se determine lungimea muchiei laterale a trunchiului (gropii).(Va rog si desenul sa-l faceti daca puteti ca asa o sa inteleg mai bine)

Answer 1

in triunghiul AOO', stim pe OO' care este adancimea (sau inaltimea)=1.5m
iar AO este jumatate din diagonala patratului cu latura de 1.6
intr-un patrat diagonala este latura*radical din2
deci diagonala in patratul ABCD este de 1.6$\sqrt{2}$
iar AO este jumatate din diagonala
adica AO este 0.8$\sqrt{2}$ (1.6/2=0.8)

aplicam teorema lui Pitagora stiind catetele
(teorema lui Pitagora este ipotenuza la patrat=cateta1 la patrat+cateta2 la patrat) iar in cazul acesta O'A este ipotenuza care trebuie aflata
deci 
O'A patrat=1.5 patrat+0.8$\sqrt{2}$ patrat
O'A patrat=2.25+1.28=3.53 metri
(o las la patrat ca la patrat o sa imi trebuiasca)

dupa, in triunghiul AA'O' stim ca ipotenuza (O'A) este 3.53 si A'O' este jumatate din diagonala (diagonala fiind 0.8 radical din 2)
adica A'O'=0.4$\sqrt{2}$
rezulta ca
O'A patrat=A'O' patrat+AA' patrat
AA' este muchia ceruta, deci trec pe A'O' patrat in stanga si inlocuiesc
deci rezulta ca
3.53-0.4 $\sqrt{2}$ patrat=AA' patrat
3.21=AA' patrat
Deci AA' (muchia ceruta)=$\sqrt{3.21}$