Question

O înălţime de 6 cm a unui triunghi îl împarte în două triunghiuri cu ariile 12 cm2 şi 27 cm2. Demonstrează că triunghiul este dreptunghic.Dau coroana <3​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Presupunem triunghiul ABC si AD inaltimea dusa din A

Aria triunghiului ADB = AD*DB/2

Aria triunghiului ADC = AD*DC/2

presupunem ca prima arie este 12 cm^2, iar a doua 27 cm^2

6*DB/2 = 12 ⇒ DB = 2*12/6 = 4 cm

6*DC/2 = 27 ⇒ DC = 2*27/6 = 9 cm

BC = DB + DC = 4 + 9 = 13 cm

AB^2 = AD^2 + DB^2 = 36 + 16 = 52

AC^2 = AD^2 + CD^2 = 36 + 81 = 117

BC^2 = 169

169 = 52 + 117

BC^2 = AB^2 + AC^2, deci se verifica teorema lui Pitagora ⇒ triunghiul este dreptunghic in A