Question

O întrebare la limite de funcții :)
lim (rad x) -1 /(rad de ordin 3)-1
X->1​

Answer 1

Răspunsul este 3, vezi rezolvarea completa

Answer 2

$\it Not\breve am\ \sqrt[3]{\it x}=t^2\ \Rightarrow (\sqrt[3]{\it x})^3=(t^2)^3\ \Rightarrow x=t^6 \Rightarrow \sqrt{x}=\sqrt{t^6} \Rightarrow \sqrt x=t^3\\ \\ x\longrightarrow 1\ \Rightarrow t\longrightarrow\ 1\\ \\ \lim\limits_{t \to\ 1} \dfrac{t^3-1}{t^2-1}= \lim\limits_{t \to\ 1} \dfrac{(t-1)(t^2+t+1)}{(t-1)(t+1)}= \lim\limits_{t \to\ 1} \dfrac{t^2+t+1}{t+1}=\dfrac{1+1+1}{1+1}=\dfrac{3}{2}$