Question

O lada cu greutatea de 100 N trebuie ridicata la 120 cm înălțime. Marcel folosește o scândură lunga de 2m,inclinata el trage lada cu o forță de 80 N paralela cu scândură. Mircea foloseste un scripete mobil și trage vertical de frânghie cu o forță constanta de 60N. Vlad are la dispoziție o bara de fier cu care își face o parghie, la care bratul forței active este de 1,5 ori mai mare decat bratul rezistentei. El apasă vertical cu o forță de 75N. Fiecare dintre ei ridica lada uniform. Calculează randamentele celor 3 mecanisme.

Answer 1

$G_{1} = 100 \: N \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: F_{1} = 80 \: N \\ h = 120 \: cm = 1, 2 \: m \: \: \: F_{2} = 60 \: N \\ l = 2 \: m \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: F_{3} = 75 \: N$
Formule folosite
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: L=F \cdot d; \: \eta = L_{util} /L_{consumat}.$
Lucrul mecanic util este acelasi in toate cele trei cazuri:
$L_{util} =G \cdot h; \: L=100~N \cdot 1,2~m=120~J.$
Pentru a ridica lada cu 1,2 m, Marcel trebuie sa o deplaseze pe distanta de 2 m, adica pe toata lungimea scandurii. Forta F₁, cu care trage Marcel, efectueaza lucrul mecanic
$L_{1}=F_{1} \cdot l; \: L_{1}=80~N \cdot 2~m=160~J.$
Randamentul $\eta_{1}=120~J/160~J=0,75=75~\%.$
Deoarece foloseste un scripete mobil, Mircea trage franghia pe o distanta de doua ori mai mare decat distanta pe care se ridica lada, deci pe distanta $2h = 2 \cdot 1, 2 \: m = 2,4 \: m.$
Forta F₂, cu care trage Mircea, efectueaza lucrul mecanic
$L_{2}=F_{2} \cdot 2h; \: L_{2} = 60 \: N \cdot 2,4 \: m = 144 \: J.$
Randamentul $\eta_{2} = 120 \: J/144~J=0,833=83, 3\%.$
Deoarece, la parghia folosita de Vlad bratul fortei este o data si jumatate mai mare decat bratul rezistentei, el va trebui sa deplaseze capatul parghiei pe distanta
$1,5 \cdot h=1,5 \cdot 1,2~m=1,8~m.$
Forta F₃, cu care trage Vlad, efectueaza lucrul mecanic
$L_{3}=F_{3} \cdot 1,5 \cdot h; \: L_{3}=75~N \cdot 1,8~m=135~J.$
Randamentul $\eta_{3}=120~J/135~J=0,889=88,9\%.$