Question

O ladă de masă m=5kg este lăsată să coboare liber pe un plan înclinat de
unghi α = 45º. Coeficientul de frecare dintre ladă și plan are valaorea µ =
0,2, cu ce accelerație se va deplasa lada?

Answer 1

$\vec{F_f}+\vec{N}+\vec{G}=m\vec{a}\\Ox:G_t-F_f=ma\\Oy:N-G_n=0\\G_t=mgsin\alpha,G_n=mgcos\alpha\\N-mgcos\alpha=0=>N=mgcos\alpha\\F_f=\mu N=\mu mgcos\alpha\\mgsin\alpha-\mu mgcos\alpha=ma|:m=>a=gsin\alpha-\mu gcos\alpha=g(sin\alpha-\mu cos\alpha)\\a=g(sin\alpha-\mu cos\alpha)=10(\frac{\sqrt{2}}{2}-0,2*\frac{\sqrt{2}}{2})=10(0,5\sqrt{2}-0,1\sqrt{2})=4\sqrt{2} m/s^2\\a=4\sqrt{2} m/s^2$