Question

O lada în forma de paralelipiped dreptunghic este plin cu piese identice în forma de cub cu muchia exprimata printr-un numar întreg de centimetri. Daca lada are dimensiunile 50 cm, 40 cm, respectiv 30 cm, atunci numarul minim de piese cubice care ocupa tot spatiul din lada este: a) 120 b) 60 c)240 d) 108.

Answer 1

Răspuns:

b) 60

Explicație pas cu pas:

pentru ca o ladă în forma de paralelipiped dreptunghic să fie umplută cu cuburi cu muchia exprimată printr-un număr întreg de centimetri, atunci muchia cubului trebuie să dividă toate cele trei laturi ale paralelipipedului:

c.m.m.d.c. (39;40;50) = 10

V1 = volumul cubului cu muchia 10 cm

V1 = 10³ cm³

V = volumul paralelipipedului

V = 30×40×50 = 60×10³ cm³

$\frac{V}{V1} = \frac{60 \times {10}^{3} }{ {10}^{3} } = 60$

Answer 2

Volum ladă = 50•40•30 = 6000 cm^3
Numărul minim divizibil cu 6000 este 60.