Question

O lentila biconvexa,confectionata din sticla, cu n=1,5, are razele de curbura ale celor 2 fete egale.Stiind ca lentila formeaza o imagine reala, de 3 ori mai mare, a unui obiect situat la distanta de 40 de cm de lentila, sa se calculeze raza de curbura a suprafetei.

Answer 1

$C=\dfrac{1}{f}=(n-1)\left(\dfrac{1}{R_1}-\dfrac{1}{R_2}\right)$

$C=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}$

În cazul de față, avem
$R_1=R \\ R_2=-R$
$n=1,5 \\ \beta =-3$
$x_2=0.4 \ m$

$\beta=\dfrac{x_2}{x_1} \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=\dfrac{x_2}{\beta}$

Înlocuim în a doua ecuație de la început:

$\dfrac{1}{f}=\dfrac{\beta+1}{x_2}$

Prima ecuație devine: 

$\dfrac{\beta+1}{x_2}=(n-1)\cdot \dfrac{2}{R} \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ R=\dfrac{2x_2(n-1)}{\beta+1}$