Question

O lentila divergenta formeaza unui obiect o imagine de n=2 ori mai mica decat aceasta. Deplasand obiectul cu d=10 cm, imaginea devine de n'=1,5 ori mai mica. Sa se calculeze distanta focala a lentilei.

Answer 1

Se da:
n=2
Δd=10cm=0,1m
n'=1,5
F=?m

Formule:
Δd=d2-d1

n=1/Γ
n=d1/f1
d1=f1*n

n'=1/Γ' (Aici nu am prea inteles din enunt, "imaginea devine de n ori mai mica". Presupun ca mai mica decit obiectul, dar e posibil mai mica decit imaginea initiala, de ceva ma corectezi).
n'=d2/f2
d2=f2*n'

Δd=f2*n'-f1*n

-1/F=1/d1-1/f1
-1/F=1/f1*n-1/f1
-1/F=(1-n)/f1*n
-F=f1*n/(1-n)
f1=-F(1-n)/n
f1=F(n-1)/n

Analogic pentru f2, f2=F(n'-1)/n'

Δd=F(n'-1)*n'/n'-F(n-1)*n/n
Δd=F(n'-1)-F(n-1)
Δd=F(n'-1-n+1)
Δd=F(n'-n)
F=Δd/(n'-n)

Calcule:
F=0,1/(1,5-2)=-0,2m