Question

O lucrare poate fi terminata de 6 muncitori in 12 zile. Dupa 3 zile de lucru numarul muncitorilor se mareste cu 50%. In cate zile va fi terminata lucrarea? In cate zile se executa 75% din lucrare?

Answer 1

Daca lucrarea poate fi terminata de 6 muncitori in 12 zile, dupa 3 zile de lucru ei termina 3/12 = 1/4 = 25/100 = 25% din lucrare.
Ramane de efectuat 75% din lucrare, pe care cei 6 muncitori ar termina-o in 9 zile. Dar numarul de muncitori creste la 6 + 6*50% = 6 + 6*50/100 = 6+3 = 9 muncitori. Trebuie sa determinam in cat tim termina 9 muncitori 75% din lucrare.

6 muncitori termina 75% din lucrare............9 zile
9 muncitori termina 75% din lucrare............x zile

x = 6x9/9 = 6 zile ( sunt marimi invers proportionale, numarul de muncitori creste => numarul de zile scade)

Deci lucrarea va fi terminata in 3 zile + 6 zile = 9 zile.

Calculam in cat timp se executa 75% din lucrare:
- 25% din lucrare se executa cu 6 muncitori in 3 zile
- urmatoarea parte de 50% se executa cu 9 muncitori.
Daca ar lucra doar 6 muncitori, ei ar termina 50% din lucrare in 12:2 = 6 zile.

6 muncitori termina 50% din lucrare in ...............6 zile
9 muncitori termina 50% din lucrare in................y zile
   y = 6x6/9 = 2x2 = 4 zile

Atunci 75% din lucrare se executa in 3 + 4 = 7 zile