Question

O macara transporta rectiliniu un corp de masă m = 2t pe direcția oblică, în sus, la distanța d = 20m sub unghiul a = 30 cu orizontala. Considerând plecarea corpului din repaus, cu accelerația constantă de a = 0,5 m / s * s, se calculează cu aerul neglijabil și g = 10 m / s * s, să se afle: a. forta de tracțiune a macaralei b. lucrul mecanic efectuat de forța de tracțiune a macaralei c. puterea medie dezvoltată și macara

Va rog

Answer 1

$m=2 \ t =2 \ 000 \ kg \\ d=20 \ m \\ \alpha=30^o \\ \vec{a}=0,5 \ m/s^2 \\ \vec{g}=10 \ m/s^2  \\ \mu=1\\ \bold{a)} \ \vec{F_t}=\mu \cdot \vec{N} \\ \vec{N}= -\vec{G} \cdot \cos{\alpha}=m \cdot \vec{g} \cdot \cos{\alpha}=2 \ 000 \ kg \cdot 10 \ N/kg \cdot 0,866 \\ \vec{N}=17 \ 320,5 \ N \\ \Rightarrow \vec{F_t}=17 \ 320,5 \ N \\ \bold{b)} \ L_{F_t}=F_t \cdot d=17 \ 320,5 \ N \cdot 20 \ m=346 \ 410 \ J \\ \bold{c)} \ P=\frac{L}{t}; \ v=\frac{d}{t}; \ \vec{a}=\frac{\vec{v}}{t}$

$v=\frac{d}{t} =a \cdot t \\ \frac{20}{x}=0,5 \cdot x \\ 20=0,5 \cdot x^2 \\ x^2=\frac{20}{0,5}=40 \ \Rightarrow x =\sqrt{40}=2\sqrt{10}  \\ x=t \approx 6,3 \ s \\ \Rightarrow P=\frac{L}{t}=\frac{346 \ 410 \ J}{6,3 \ s} \approx 55 \ kW$