Question

O paleta de tenis are forma circulara de raza r si manerul [CA] de lungime egala cu raza . Fie B apartine cercului de centru O si raza r , astfel incat OB_|_ AB
(Figura alaturata )
a) Aflati masura unghiului OAB
b) Precizati natura triunghiului OBC
c) Determinati masura unghiului BDC , unde D este punctul de intersectie dintre dreapta tangenta la cerc in punctul C si dreapta AB .
vaa rog!!

Answer 1

a) mas ∡OBA=90 ° (ipoteza)⇒OBC dreptunghic, OAipotenuza
cum OC≡CA ( ipoteza, desen)⇒BCmediana in tr.dr, BC=1⇒ΔBOC echilateral⇒m∡(BOA)=60°⇒m∡ (OAB)=30°


b) OB≡OC(raze)BC≡OC (mediana in tr dr=1/2 ipotenuza=(1+1)/2=2/2=1)⇒ΔOBC echilateral

c)mas∡DCO=mas∡(OBA)=90° (tangente din punct exteroior l acerc, teorema ciocului de cioara)
⇒mas (BDC)=360°-90°-90°-60°=120° ( am folosit suma unghiurilor unui patrulater convex)