Question

O parcela dreptunghiulara cu perimetrul de 446 m a fost cultivata cu ceapa. Lungimea parcelei este cu 4 metri mai mare decat dublul latimii.De pe fiecare metru patrat s-au recoltat cate 4 kg de ceapa. Intreaga cantitate a fost transportata la 3 aprozare, cantitatile fiind eprimate prin trei numere naturale consecutive. Ce cantitati a primit fiecare aprozar?

Answer 1

Lungime = 4m + 2 * latime
Perimetrul dreptunghiului = 2 * (Lungime + latime)
446m = 2 * (Lungime + latime)
446m = 2 * (4 + 2latimi + latime)
446m = 2 * (4 + 3latimi)
446m : 2 = 4 + 3 latimi
223m = 4 + 3 latimi
223m - 4 = 3 latimi
219m = 3 latimi

latime = 219 : 3 = 73m
Lungimea = 4 + 2 * 73 = 4 + 146 = 150m

Aria dreptunghiului = Lungime * latime = 150 * 73 = 10950m patrati
10950 : 4 = 2737,5 kg. de ceapa

Sa notam aprozarele cu A, B, C.
a + b + c = 2737,5 kg. ceapa
Fiind numere consecutive, avem:
a = a
b = a+1
c = b+1 = a+2
deci ->
a + a+1 + a+2 = 2737,5 kg. ceapa
3a + 3 = 2737,5 kg. ceapa
3a = 2737,5 - 3
3a = 2734,5 kg
a = 2734,5 : 3 = 911,5 kg. ceapa
b = 911,5 + 1 = 912,5 kg. ceapa
c = 912,5+1 = 913,5 kg. ceapa

Answer 2

P dreptunghi=446m;
⇒P dreptunghi=2[l+L]
⇒2[l+L]=446m
⇒L=4m+2l
⇒l+4m+2l=446m/2
⇒l+2l+4m=223m
⇒3l=223m-4m
⇒3l=219m
⇒l=73m[latimea dreptunghiului];
⇒L=4m+2·73m
⇒L=4m+146m
⇒L=150m[lungimea dreptunghiului];
⇒A dreptunghi=l·L
⇒A dreptunghi=73m·150m
⇒A dreptunghi=10959m²[aria dreptunghiului];
⇒1m²=4kg[ceapa]
⇒10959m³=10959·4kg=43836kg[de ceapa-intrega suprafata];
⇒a+b+c=43836
⇒b=a+1;
⇒c=a+2;
⇒a+a+1+a+2=43836
⇒3a=43836-[1+2]
⇒3a=43836-3
⇒3a=43833;
⇒a=14611[kg-ceapa-primul depozit];
⇒b=14612[kg-ceapa-al doilea depozit];
⇒c=14613[kg-ceapa-al treilea depozit];