Question

O pătrime din numărul a este egală cu o doime din numărul b. Afla numerele, stime
diferenta dintre ele este 44.
23
13 Dacă se adună un număr cu dublul său, triplul său și cu 6, se obține 60. Alla
dintre predecesorul şi succesorul numărului.
Află suma a trei numere consecutive impare, știind că suma dintre primul și als
este 46.
25
15 Suma a două numere naturale este 79. Al doilea număr este cu 16 mai mare de
dublul primului. Află numerele.
20
16 Un stilou costă cât două pixuri, iar un pix costă cât două creioane. Dacă pentru
stilou, un pix și un creion s-au plătit 28 de lei, află cât costă fiecare.
17 Află suma a trei numere, știind că împărțind primul număr la al doilea se obține i
5, împărțind pe al treilea la al doilea se obține câtul 3, iar diferența dintre primul
treilea este 36.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a/4 = b/2 ⇒ 2 × a = 4 × b ⇒   a = 2 × b

a - b = 44

2 × b - b = 44 ⇒   b = 44

a = 2 × 44       ⇒   a = 88

___________________

23.

Fie ,,a” → numărul

a + 2 × a + 3 × a + 6 = 60

6 × a = 60 - 6

6 × a = 54

a = 54 : 6       ⇒    a = 9 → numărul căutat

Verific:

9 + 2 × 9 + 3 × 9 + 6 = 60

Află suma dintre predecesorul și succesorul numărului.

8 → predecesorul lui 9

10 → succesorul lui 9

8 + 10 = 18 → suma dintre predecesorul și succesorul lui 9

________________________________________________________

  Află suma a trei numere consecutive impare, știind că suma dintre primul număr și al treilea este 46.

I      l----------l            suma lor = 46

III    l----------l + 2+2

Aflăm suma celor 2 părți / segmente egale sau dublul primului număr:

46 - 4 = 42

Aflăm primul număr:

42 : 2 = 21 → primul număr impar

Aflăm suma celor trei numere impare consecutive, știind că primul este 21:

21 + ( 21+2) + (21+4) = 21 + 23 + 25 = 69 → suma celor trei numere impare consecutive

___________________________________________________

25

Suma a două numere naturale este 79. Al doilea număr este cu 16 mai mare de cât dublul primului. Află numerele.

I     l--------l                    suma lor = 79

II    l--------l--------l+16

Aflăm suma celor 3 segmente/ părți egale

79 - 16 = 63 → triplul primului număr

Aflăm primul număr:

63 : 3 = 21 → primul număr ( I )  

Aflăm al doilea număr:

79 - 21 = 58 → al doilea număr ( II )

_________________________________

   Un stilou costă cât două pixuri, iar un pix costă cât două creioane. Dacă pentru  stilou, un pix și un creion s-au plătit 28 de lei, află cât costă fiecare.

l----l → am reprezentat prețul unui creion

l----l----l → prețul unui pix

l----l----l----l----l → prețul unui stilou

l----l----l----l----l----l----l----l

l_______ 28 lei _____l → costul unui stilou, un pix și un creion

Aflăm cât costă un creion:

28 : 7 = 4 lei costă un creion

Aflăm cât costă un pix:

2 × 4 lei = 8 lei costă un pix

Aflăm cât costă un stilou:

2 × 8 lei = 16 lei costă un stilou

__________________________________________________

    Află suma a trei numere, știind că împărțind primul număr la al doilea se obține câtul 5, împărțind pe al treilea la al doilea se obține câtul 3, iar diferența dintre primul  și al treilea este 36.​

• Metoda grafică

l------l → al doilea număr

l------l------l------l------l------l → primul nr. ( de 5 ori mai mare decât al doilea)

l------l------l------l                 → al treilea nr. ( triplul celui de-al doilea nr.)

                       l__36___l → diferența dintre primul și al treilea număr

36 → reprezintă suma celor 2 părți/ segmente egale sau dublul celui de-al doilea număr

36 : 2 = 18 → al doilea număr

Aflăm primul număr, știind că este de 5 ori mai mare decât al doilea:

5 × 18 = 90 → primul număr

Aflăm al treilea număr, știind că este de 3 ori mai mare decât al doilea:

3 × 18 = 54 → al treilea număr

Suma celor trei numere este:

90 + 18 + 54 = 162