Question

O persoana a cheltuit 0,2(3) din suma de bani in prima zi. A doua zi 0,6 din rest. Ce suma a avut stiind ca in a treia zi i-au mai ramas 138 lei

Dau coroinita celui mai bun si mai dezvoltat raspuns.

Answer 1

Notam cu x suma de bani.

in prima zi a cheltuit :
0,2(3) din x = (23 - 2)x/90 = 21x/90 = 7x/30

in a doua zi a cheltuit :
0,6 × (x - 7x/30) =

6/10 × (30x - 7x)/30 =

6/10 × 23x/30 =

23x/50


7x/30 + 23x/50 + 138 = x |×150

35x + 3 × 23x + 20 700 = 150x

35x + 69x + 20 700 = 150x

150x - 104x = 20 700

46x = 20 700

x = 20 700 : 46

x = 450 lei suma initiala
---------------------------------

Answer 2

Notez cu ,, a " = suma initiala

0, 2 ( 3) = ( 23 - 2 ) / 90 = 21 / 90 = 7 / 30

7 / 30 din a = 7 a / 30 → a cheltuit in prima zi

30 a / 30 - 7 a / 30 = 23 a / 30 → suma ramasa

0,6 = 6 / 10 = 3 / 5

23 a / 30 × 3 / 5 = 23 a / 50 → a cheltuit a doua zi

a - 7 a / 30 - 23 a / 50 = 138 lei

cmmmc al numitorilor 30 si 50 = 150

150 a - 35 a - 69 a = 150 x 138

46 a = 20 700

a = 20 700 : 46

a = 450 lei → suma initiala

Verific:

7 / 30 din 450 = 7 x 15 = 105 lei a cheltuit in prima zi

3 / 5 din ( 450 - 105 ) = 345 : 5 x 3 = 69 x 3 = 207 lei a cheltuit a doua zi

345 - 207 = 138 lei au ramas pentru a treia zi