Question

O persoana are o suma de bani.Ea cheltuieste o doime din suma.A doua zi cheltuieste o treime din rest. Iar a treia zi o șeptime din rest.Iar apoi ramame cu 480 de lei.Ce suma avea la inceput respectiva persoana?


Va rog !

Answer 1

Notam cu S suma persoanei.
In prima zi cheltuieste 
$\frac{1}{2}S$, si ramane cu 
$S-\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}S$
A doua azi cheltuieste
$\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}S=\frac{1}{6}S$ si ramne cu
$\frac{1}{2}S-\frac{1}{6}S=\frac{1}{3}S$
A treia zi cheltuieste 
$\frac{1}{7}\cdot \frac{1}{3}S$ si ramane cu
[tex]\frac{1}{3}S-\frac{1}{7}\cdot\frac{1}{3}S=\frac{6}{7}\cdot\frac{1}{3}S=\frac{2S}{7}=480\Rightarrow\\ S=\frac{7\cdot 480}{2}=7\cdot 240=1680 \ lei[/tex]