Question

O persoana cheltuieste in prima zi 1/3 din suma pe care o are. A doua zi cheltuieste 1/2 din rest si inca 45 lei. Ce suma a avut la inceput, daca dupa a doua zi i-au mai ramas 105 lei?

Answer 1

x suma totala
x-1/3*x=y
y-1/2*y-45=105
2y-y-90=210
y=300
x-1/3*x=300
3x-x=900
2x=900
x=450

Answer 2

fie S suma initiala;
I) in prima zi cheltuieste 1/3din S=1/3xS (*)
=> ramane S-1/3xS=(3xS-S)/3=(2xS)/3
II) in a doua zi cheltuieste 1/2(2xS/3)+45=2xS/6+45=
   =(2xS+6x45)/6=(2xS+270)/6=2x(S+135)/6=(S+135)/3(**)(am siplificat cu 2.
din enunt si relatiile (*) si (**) suma ramasa de 105 e de forma :
 S-1/3xS-(S+135)/3
=>S-1/3xS-(S+135)/3=105, aducem la celasi numitor;
=> 3xS-S-S-135=315 =>3xS-2xS=315+135 =>S=450.
rasp: suma initiala e 450.
Se poate verifica inlocuind in enuntul problemei suma cu 450.