Question

O persoana cheltuieste o suma de bani astfel: in prima zi 1/7 din suma. A doua zi 2/3 din rest. Iar a treia zi restul de 80 de lei. Ce suma a avut initial si cat a cheltuit in fiecare zi?

Answer 1

suma x 
x / 7        rest   x - x / 7 = ( 7x - x ) / 7 = 6x / 7 
a doua zi          2 / 3 · 6x / 7 = ( 2 · 6x ) / 3 · 7 = 12x / 21 
  rest          6x / 7   - 12x /  21 = ( 6x · 3  -12x ) /21 = 
                                                          = (  18x  - 12x ) /21 = 6x /21 
adica     6x  /21 =  80 lei 
              6x = 80 · 21 lei 
                x = 1680 : 6 = 280 lei 

in prima zi   280 lei : 7 = 40 lei 
rest = 240 lei 
a doua zi   240 · 2 / 3 = 160 lei 
rest = 240 lei - 160 lei = 80 lei 

Answer 2

Fie x suma de bani In 1 zi :1/7*x, ii ramane x-x/7=6x/7. A 2 azi: 2/3 din ce a ramas (6x/7) =4x/7 Ii ramane 80 80=4x/7 =>x=140