Question

O persoana cumpara cu 3/7 din suma pe care o avea un aparat radio si cu 3/8 din suma ramasa un tablou.Dupa ce mai cheltuieste 75 de lei constata ca i-au ramas 25 de lei.Calculati ce suma a avut initial costul tabloului si al aparatului de radio.

Answer 1

Fie x suma initiala de bani. Ecuatia este :
x - 3x/7 - 3/8(x - 3x/7) -75 = 25 => 
x - 3x/7 - 3/8(7x/7 - 3x/7) - 75 = 25 => 
x - 3x/7 - 3/8*4x/7 - 75 = 25 => 
x - 3x/7 - 3x/14 - 75 = 25 =>
14x/14 - 6x/14 - 3x/14 = 25+75=100 =>
(14x - 6x - 3x)/14 = 100 =>
5x/14 = 100 => 5x = 14*100 => 5x = 1400 => x = 1400/5 => x = 280

Pretul radioului : 3/7 * 280 = 120 lei
Pretul tabloului : bani ramasi : 280-120 (radio) = 160
                           3/8 * 160 = 60