Question

O persoană cumpără două terenuri alăturate, unul cu suprafaţa de 200 m² sub formă de pătrat. celălalt cu suprafaţa de 300 m² sub formă de dreptunghi, astfel încât latura pătratului este egală cu lăţimea dreptunghiului.
a) Calculaţi latura pătratului.
b) Care sunt dimensiunile dreptunghiului.
c) După achiziţionarea terenurilor, persoana doreşte să îşi împrejmuiască proprietatea cu gard. Calculaţi lungimea gardului.

Answer 1

x=200m²
y=300m² (l si L)
l-latime 
L-lungime
l=l(latura patratului)
S-suprafata
S1=4l=200
l=50
Daca latura=latimea
l=50
2l=100
S2=2L+2l=2L+100--=>
2L=200
L=100
Lungimea gardului=S1+S2-100 (deoarece sunt altaturate)=500-100= 400m²

Answer 2

a)A=200m²
A=l²

200=l²  ⇒l=10√2

b)A=L*l= L *10√2
A=300m²

L*10√2=300

L=300/10√2= 30/√2=   30√2/2= 15√2

c) Lungimea gardului=3l (patrat) + 2L+l (dreptunghi)   deoarece terenul in forma de patrat vine in continuarea terenului in forma de dreptunghi

Lg= 3*10√2 + 2*15√2 +10√2

Lg=40√2 +30√2

Lg=70√2= 70*1,41= 98,7m