Question

O persoana depune o suma de bani la banca X unde dobanda este de 5% pe an si o alta suma de bani la banca Y,unde dobanda este de 6% pe an. A castigat 720 de lei dupa primul an din dobanzi. Daca ar fi inversat sumele depuse la cele doua banci ar fi castigat 710 lei dupa primul an. Ce sume de bani a depus persoana?

Answer 1

Suma S1->in banca X => 5% dobanda/ an
Suma S2->in banca Y => 6% dobanda/ an

Castigul din dobanzi/ an
5/100*S1+6/100*S2=720

Castigul din dobanzi/an daca ar fi inversat sumele
6/100*S1+5/100*S2=710

REZOLVARE:
-sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute
5/100*S1+6/100*S2=720
6/100*S1+5/100*S2=710

-inmultim fiecare ecuatie cu 100 pentru a putea elimina numitorii
5S1+6S2=72000
6S1+5S2=71000=>S1=(71000-5S2)/6

-vom inlocui S1 care l-am aflat in prima ecuatie
5*(71000-5S2)/6+6*S2=72000
355000-25*S2+36*S2=432000
11*S2=432000-355000
S2=77000/11=7000
S2=7000
=> S1=(71000-35000)/6=36000/6=6000

-prin urmare:
S1=6000
S2=7000