Question

O persoana face o depunere de 5000 u m iar dupa 2 ani retrage 2000 u.m . Dupa 4 ani de la data depunerii , persoana respectiva are un sold de 4900,50 u.m . Sa se determine cu ce procent s-a facut plasamentul.

Answer 1

fie x, dobanda procentuala)

a) dobanda simpla
dupa 2 ani are
5000+(5000*x/100)*2=5000+100x
dupa care retrage 2000 u.m. deci ramane cu
3000+100x
care , dupa inca 2 ani devin
(3000+100x)(1+2x/100)
adica
(3000+100x)(1+x/50)
3000+100x+60x+2x²=4900,50

2x²+160x-1900,50=0

x²+80x-950,25=0

vom lua in considerare x>0

x=(-80+√(80²+4*950,25)/2
x=(-80+√10201)/2=(-80+1o1)/2=21/2=10,5
deci 10,5%


verificare
dupa 2 ani 5000+2*5000*10,5/100=5000+1050=6050
retrage 2000 , ramanev cu 4050
dupa inca 2 ani
4050+2*4050*10,5/100=4050+850,5=4900,5
adevarat, bine rezolvat
deci e cu dobanda simpla ,nu are sens sa rezolvam cu dobanda compusa (ecuatii exponentiale)