Question

o persoana investeste o suma de bani in doua companii prima companie in care a investit 3/8 sin suma ii aduce un profit anul de 15 la suta din suma investita iar a doua companie in care a investit restul sumei ii aduce un profit anual de 32 la suta din suma investita aflati suma investita stiind ca profitul lunar a fost de 410 lei

Answer 1

Răspuns: Persoana a investit 19.200 lei.

Explicație pas cu pas:

Fie $x$ suma investită, necunoscuta problemei.

În compania 1 a investit $\dfrac{3}{8}$ din $x$, adică $\dfrac{3x}{8}$.

Profitul este de 15% anual, adică 15/12% lunar, adică 1,25% lunar.

Profitul lunar din compania 1 este:

$\displaystyle{P1 = \frac{1,25}{100} \cdot \frac{3x}{8} =\frac{3x}{640} }$ lei

În compania 2 a investit restul, adică $\displaystyle{ x - \frac{3x}{8}}$, deci $\dfrac{5x}{8}$.

Profitul este de 32% anual, adică 32/12% lunar.

Profitul lunar din compania 2 este:

$\displaystyle{P2 = \frac{\frac{32}{12}}{100} \cdot \frac{5x}{8} =\frac{2}{75} \cdot \frac{5x}{8} = \frac{x}{60}}$ lei

Profitul lunar total (P) = P1 + P2 = 410 lei

$\displaystyle{P=\frac{3x}{640} + \frac{x}{60}=\frac{41x}{1920}}$

$\displaystyle{\frac{41x}{1920} = 410 \ lei \rightarrow 41x = 1920 \cdot 410 }$

• se simplifică prin 41 și ne va da că:

$\displaystyle{ x = 1920 \cdot 10}$

$\boxed{ x = 19200}$

#copaceibrainly