Question

O piesa dintr-un puzzle 3D are forma unei prisme drepte cu bazele hexagonale regulate ABCDA'B'C'D'E'F'. Aria unei baze este egala cu 54 radical din 3 cm si AB=AA'.
a) Verificati daca inaltimea prismei este egala cu 6 cm.
b) Determinati masura unghiului dintre dreptele AC' si DF'.
c) Calculati distanta de la punctul A la planul (CDD').

Answer 1

a) Aria ABCDEF=$\frac{3*AB^2 \sqrt{3} }{2}=54 \sqrt{3}$
=> $AB^2=54 \sqrt{3} *2/(3 \sqrt{3})=36$
=> AB=6=AA'
=> inaltimea prismei este egala cu 6 cm