Question

o piramida patrulatera are lungimea inaltimii egala cu 8 cm si lungimea apotemei piramidei egala cu 10 cm.volumul piramidei este egal cu?

Answer 1

presupunem ca avem o piramida VABCD unde
VO-inaltime,VM-apotema care pica din varf perpendicular pe BC sau ppe oricare altă latura a bazei doresti.
MO care este 1/2 din latura deci odata aflata putem afla si latura .
Intram in triunghiul VOM
unde le cunoastem pe VO
si pe VM si aplicam teorema lui Pitagora pentru OM.
Deci OM este egala cu 6 cm.
Si am spus mai devreme ca OM este egala cu 1/2 din AB.
Deci AB este egala cu 12 cm.
Odata cu AB aflata putem aplica formula pentru volum:
V=(Aria bazei × inaltime)/3
Aria bazei este egala cu AB la patrat(pentru ca baza este un patrat si asta este formula pentru aria patratului) ,adica aria bazei este egala cu 12^2 adica 144cm^2
V=144×8
-----------
3
V=48×8
V= 384 cm^3