Question

O piramida patrulatera regulata are apotema de 12 cm si perimetrul bazei de 48 cm.Afati:
a) aria totala si volumul piramidei ;
b) masaura unghiului diedru format de o fata laterala cu planul bazei.
c) calculati tangenta unghiului format de muchia laterala si planul bazei.

Answer 1

a)Atot=Al+Ab
Aria laterala=Pb×Ap/2
48×12/2=48×6=288cm2
AB=lat baza=P/4=48/4=12
Ab=l×l=12×12=144
Atot=288+144=432
b)<(VBC,ABCD)
BC-Lat comuna
VM perp. pe BC,VM inclus în VBC
OM perp pe BC,OM inclus in ABCD
VMO-UNGHIUL
OM=AB/2=12/2=6
În Triunghiul VOM-dr OM=VM/2=6=>Teorema <30°=><OVM=30°=>VMO=60°
c)<(VA,ABCD)=<VAO
AO=AB✔2/2=12✔2/2= 6✔2
Tg<VAO=Cat op/cât al.=VO/AO
Apoi aplici Teorema lui Pitagora ca sa afli VO și apoi faci Tg <VAO
Sper ca te-am ajutat!