Question

O piramida patrulatera regulata are apotema de 13cm si muchia laterala de √194 cm. Calculati aria laterală si Volumul piramidei.

Answer 1

Notam piramida VABCD, unde baza este patratul ABCD
-fie M mijlocul lui AB, apotema este VM=13, iar muchia este VA=m=rad194
   Cu Pitagora in triunghiul dreptunghic VMA obtinem ca AM^2=VA^2-VM^2=194-169=25
   deci AM=5 iar latura patratului AB=l=2*AM=10

-trasam VO=h inaltimea piramidei (O centrul bazei deci OM=l/2=5)
-cu Pitagora in triunghiul VOM : h^2=VM^2-MO^2=169-25=144, deci VO=12 
                
Acum avem toate datele pentru a calcula 
    Al=4*Afetei laterale=4*VM*l/2=4*13*10/2=260
     V=Abazei*h/3=l*l*h/3=10*10*12/3   V=400